Bal Petekleri Niçin Altıgendir ?

Arılar doğanın gerçekten usta mimarlarıdırlar. Kesiti düzgün altıgenleroluşturan prizma şeklindeki petek gözlerinin dipleri bir piramit oluşturarak sonaererler. Kovanlardaki şekliyle dik duran her petekte, petek gözleri yatayla sabitbir açı yapacak şekilde inşa edilirler.

Her bir gözün derinliği 3 santimetre, duvar kalınlığı ise milimetrenin yüzde beşikadardır. Bu kadar ince duvar kalınlığına rağmen altıgen yapı nedeniyle büyükbir direnç kazanırlar ve arıların depoladıkları kilolarca balı rahatlıklataşıyabilirler.

 

 

Arıların petek gözlerini kusursuz bir şekilde altıgen yapmalarının başkasebepleri de vardır.

Eğer beşgen, sekizgen veya daire şekillerini seçselerdi bitişikgözler arasında boşluklar kalacak, işçi arılar fazla mesai yaparak ve daha fazlabalmumu harcayarak bu boşlukları doldurmak zorunda kalacaklardı.Gerçi üçgen veya kare yapsalardı bu boşluklar olmayacaktı ama altıgenin birbaşka özelliği daha vardır. Alanları aynı olan üçgen, kare ve altıgen şekillerdentoplam kenar uzunluğu en az olanı altıgendir. Yani aynı miktarda balmumu iledaha çok altıgen odacığın kenarı çevrilebilir.

Aslında matematiğin, geometrinin ve simetrinin en kusursuz örnekleri sadecebal peteklerinde değil doğanın her yerinde görülebilir. Ancak bizler günlükhayatın hayhuyu içinde bu mükemmelliğin farkına varamayız.Kar taneciklerinin hepsi birbirlerinden farklı altıgen şekilleri, tohumlarındizilişlerindeki spiraller, mineral kristallerindeki geometrik yapılar ve değişmezaçılar, tavus kuşunun kuyruğundaki lekeler, sümüklü böceğin kabuğu, örümcekağları, tüm bunlar görüntü olarak kusursuz olmalarına karşın müthiş birmatematik düzen de gösterirler.

Papatyanın ortasındaki sağ spirallerin sayısının 21, sol spirallerin ise 34 olması,Himalaya çamının kozalaklarındaki pulların aynı şekilde 5 sağ, 8 sol spiraloluşturması, kara çam kozalaklarında ve ananas meyvesinde ise 8 sağ, 13 solspiral bulunması tesadüf değildir elbette.

Leonardo Fibonacci (1170-1250) isimli büyük matematik ustası ta o yıllarda, hersayının kendinden önce gelen iki sayının toplamı olduğu bir dizi geliştirdi;l, l, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,.....................Dikkat ederseniz yukarıda verilen sağ, sol spiral sayıları, bu dizide artarda yeralan sayılardır.

Bu dizinin ilginç bir yanı da on ikinci terimden yani 144'den sonraki ardışıksayıların birbirlerine oranlarının (233/144 = 377/233 = 610/377) 1,61803 olması,5. Sayı ile 12. Sayı arasındaki oranların da bu sayıya çok yakın olmalarıdır.15. Yüzyılın ikinci yarısında yaşamış matematikçi Pacial Luca tabiatta daimakenarları arasında 1,618 oranı bulunan bir dikdörtgen bulunduğunu, hatta insanvücudunun da bu oranda yaratıldığını ileri sürüyor, mahkeme tarafındanyakılma tehlikesine karşı da Leonardo da Vinci'nin çizimlerini göstererekmeydan okuyordu.

Zamanın heykeltraşlarının heykellerinde de bu oranıkullandıklarını belirtmeleri üzerine bu oran 'Tanrısal Oran' olarak da anılmayabaşlandı.